Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran – Dalam suatu bangun datar terdapat beberapa jenis, salah satunya yaitu lingkaran. Lingkaran ini merupakan suatu bentuk yang sangat unik, karena bangun ini tidak memiliki sisi maupun sudut. Meskipun bangun ini tidak memiliki sisi maupun sudut, tetapi bangun ini pasti memiliki luas dan keliling. Dimana luas dan keliling pada lingkaran ini harus menggunakan rumus-rumus tertentu.

 

Bentuk yang dimiliki oleh lingkaran ini sangat mirip dengan bentuk bangun ruang yaitu bola. Namun bola memiliki sifat 3 dimensi, lalu pada lingkaran memiliki sifat 2 dimensi. Tetapi dalam kedua bentuk tersebut dapat dinyatakan bahwa bola dan lingkaran memiliki satu kesamaan yaitu berbentuk bulat. Intinya bahwa bola merupakan pengembangan dari lingkaran yang berdasarkan dimensinya. Dan kedua bentuk tersebut pastinya memiliki rumus yang berbeda.

 

Bentuk bangun datar lingkaran ini, pada dasarnya antara rumus keliling dan luas lingkaran memang hampir mirip jika diperhatikan sekilas saja. Terkadang malah membuat kita sering terbalik memahami mana yang merupakan rumus kelilingnya dan mana yang merupakan rumus luasnya. Maka dari itu, pada artikel ini kami akan menjelaskan rumus lingkaran lengkap beserta contoh-contoh soal. Agar teman-teman lebih mudah memahami tentang bangun datar pada lingkaran. Inilah rumus lingkaran lengkap :

Rumus Luas Lingkaran

Rumus luas pada lingkaran ini selalu diawali dengan huruf L untuk mengetahui bahwa L adalah luas dari suatu bentuk bangun. Dan ada lagi variable ( π ) atau juga bias disebut dengan (phi). Variable tersebut selalu dipakai jika dalam sebuah bangun yang memiliki dasar dari bentuk lingkaran atau bulat. Dan ada juga rumus jari-jari lingkaran yaitu dilambangkan dengan huruf ( r ) atau jari-jari, jari-jari ini merupakan garis yg ada dalam sebuah lingkaran sehingga lingkaran yang terlihat utuh bulat seakan-akan menjadi terbelah karena adanya garis di tengah-tengah lingkaran tersebut. Namun pada jari-jari hanya mengambil setengah garis dari titik lingaran ke selimut lingkaran.

L = π x r x r atau π x r2

Keterangan :

L = luas lingkaran

π = 22/7 atau 3.14

r = jari-jari

 

Rumus Keliling Lingkaran

Pada rumus keliling lingkaran ini sebenarnya hamper sama dengan luas lingkaran. Hanya saja keliling lingkaran ini mengambil garis penuh dari jari-jari yang dinamakan diameter. Jika jari-jari hanya mengambil setengah dari gari tengah, maka diameter mengambil semua garis yang ada pada tengah garis lingkaran.

K = π x d atau 2 x π x r

Keterangan :

K = keliling lingkaran

π = 22/7 atau 3.14

r = jari-jari

d = diameter

 

Rumus Diameter Lingkaran

Pada rumus diameter dalam bentuk bangun lingkaran ini merupakan garis yang ada dalam sebuah lingkaran. Diameter ini dilambangkan dengan huruf ( d ).

d = 2 x r

keterangan :

d = diameter

r = jari-jari

 

Rumus Setengah Lingkaran

Seharusnya pada lingkaran ini berbentuk bulat yang utuh. Namun dalam matematika ada juga setengah lingkaran. Yang dimana lingkaran yang utuh telah dibelah menjadi 2 sehingga menjadi setengah lingkaran.

 

Keterangan:
O = titik pusat setengah lingkaran
r = jari-jari setengah lingkaran
d = diameter setengah lingkaran

Luas setengah lingkaran :

L = 1/2 x π x r2

Keliling setengah lingkaran :

 

K = π x r

 

Keterangan :

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari

d = diameter

K = keliling

L = luas

 

Contoh Soal Lingkaran

1. Tentukan luas lingkaran dengan jari-jari 7 cm!

Jawaban :

L = π x r2

L = 22/7 x 7 x 7

L = 154 cm2

 

2. Tentukan keliling lingkaran dengan jari-jari 10 cm!

Jawaban :

Cara I:

Kel = 2 x π x r

Kel = 2 x 3.14 x 10

Kel = 62.8 cm

 

Cara II :

Kel = π x d

d = 2 x r

d = 2 x 10

d = 20

 

Kel = π x d

Kel = 3.14 x 20

Kel = 62.8 cm

 

Jadi, dari kedua cara tersebut hasilnya nilai keliling pada lingkaran harus sama. Jika berbeda hasil nilainya maka perhitungan teman-teman salah. Maka harus menghtung ulang agar tidak terdapat kesalahan.

 

3. Jika sebuah motor mempunyai roda dengan jari-jari 42 cm berputar sebanyak 2000 kali, berapakah jarak yang di tempuh oleh motor tersebut ?

Jawaban :

jarak yang ditempuh motor sama dengan 2000 kali keliling lingkaran ( roda )
maka jarak yang ditempuh motor adalah

 

jarak = 1000 x π x d

jarak = 1.000 x 22/7 x 84 cm

jarak = 264000 cm

jarak = 2.64 km

 

Jadi jarak yang ditempuh oleh motor tersebut yaitu 2.64 km

 

4. Diketahui sebuah lingkaran memiliki keliling sebesar 88 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut.

Jawaban :

Diketahui kel = 88 cm

Kel = π × d

88 = 22/7 x d

 

Dengan cara tersebut maka tidak akan menemukan nilai diameter. Maka dari itu harus memakai rumus tersebut :

 

d = kel / π

d = 88 / (22/7)

d = 88 x (7/22)

d = (88 x 7) / 22

d = 616 / 22

d = 28 cm

 

Dan akhirnya nilai diameter pada lingkaran tersebut telah ditemukan yaitu 28 cm.

 

5. Dalam sebuah lingkaran memiliki luas 616 cm2. Hitunglah berapa jari-jari pada lingkaran tersebut!

Jawaban:

r = √(luas x π)

r = √(616 / (22/7))

r = √(616 x (7/22))

r = √((616 x 7) / 22)

r = √((4312) / 22)

r = √(196)

r = 14 cm

 

6. Ada seorang anak menggambar sebuah lingkaran penuh. Dengan panjang r = 7 cm. Jika si anak tersebut ini mengarsir setengah dari lingkaran penuh tersebut. Berapakah luas setengah lingkaran yang ingin di arsir tersebut?

Jawaban:
Diketahui:
r = 7 cm2
π = 22/7
Ditanyakan:
Luas setengah lingkaran ….. ?
Penyelesaian:
gunakan rumus setengah lingkaran
L = 1/2 x π x r2
masukkan nilai yang diketahui kedalam rumus
L = (1/2) x (22/7) x 49
L = (22/14) x 49
L = 77 cm2
Jadi luas setengah lingkaran yang ingin di arsir adalah 77 cm

 

7. Sebuah roda sepeda memiliki jari-jari 21 cm. ketika sepeda dikayuh, ban tersebut berputar sebanyak 50 kali. tentukanlah keliling dan jarak yang ditempuh oleh ban sepeda tersebut!

Jawaban :

K = 2πr

K = 2 x 22/7 x 21

K = 12 cm

 

untuk mengetahui jarak yang ditempuh gunakan rumus:

 

Jarak = Keliling x banyak putaran

Jarak = 12 x 50

Jarak = 600 cm

Jarak = 6 m

 

Jadi, jarak yang ditempuh oleh roda sepeda tersebut adalah 600 cm atau 6 m.

 

8. Sebuah lingkaran memiliki panjang diameter 35 cm. Tentukanlah keliling lingkaran dan luas lingkaran.

Jawaban :

d = 35 cm

r = ½ x d

r = ½ x 35

r = 17.5 cm

 

Untuk mencari keliling lingkaran dapat digunakan rumus berikut.

 

K = π x d

K = (22/7) x 35 cm

K = 110 cm

 

Sedangkan untuk mencari luas lingkaran dapat menggunakan rumus berikut.

 

L = π (½ x d)2

L = ¼ π x d2

L = ¼ x 22/7 x (35 cm )2

L = 962.5 cm2

 

Maka dapat diketahui bahwa keliling dan luas pada lingkaran tersebut adalah 110 cm untuk keliling dan 962.5 cm2 untuk luasnya.

 

9. Sebuah ban mobil memiliki panjang jari-jari 30 cm. Ketika mobil tersebut berjalan, ban mobil tersebut berputar sebanyak 100 kali. Tentukan diameter ban mobil, keliling ban mobil, dan jarak yang ditempuh mobil.

Jawaban :

d = 2 x r

d = 2 x 30 cm

d = 60 cm

 

Jadi diameter ban mobil adalah 60 cm

 

K = π x d

K = 3,14 × 60 cm

K = 188.4 cm

 

Jadi keliling ban mobil adala 188,4 cm

 

Jarak = keliling × banyak putaran

Jarak = 188.4 × 100

Jarak = 18.840

 

Jadi, jarak yang ditempuh ketika ban mobil berputar 100 kali adalah 18.840 cm atau 188.4 m

 

10. Sebuah roda dengan jari-jari 14 m menggelinding di jalan hingga panjang lintasannya adalah 792 cm. Tentukan banyaknya putaran yang terjadi pada roda!

Jawaban :

r = 14 cm

panjang lintasan (a) = 792 cm

keliling roda (kel) :

kel = 2 x 22/7 x14

kel = 88 cm

banyak putaran (n) :

n = a x kel

n = 792 / 88

n = 9 kali putaran

 

jadi, banyak putaran yang terjadi pada roda tersebut adalah 9 kali putaran.

 

Sedikit ulasan kami tentang Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran. Semoga artikel ini bermanfaat bagi teman-teman.

 

Jangan lupa untuk selalu update tugassekolah.info untuk mengetahui pelajaran-pelajaran atau tugas sekolah yang membuat teman-teman masih bingung, terima kasih.

Rumus Keliling Lingkaran dan Luas Lingkaran | lina | 4.5