Rumus Matematika Untuk Bangun Ruang Lengkap

Rumus Matematika Untuk Bangun Ruang Lengkap

Rumus Matematika Untuk Bangun Ruang Lengkap – Kali ini kami akan membahas tentang rumus matematika merupakan penyelidikan terhadap asalmula penemuan di alam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangunperadaban manusia sepanjang masa. Metode yang digunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yang khusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran kemungkinan benar atau tidak perlu benar.

 

Rumus matematika yang kami bahas yaitu mengenai bangun ruang. Bangun ruang di dalam matematika memiliki beberapa jenis yaitu kubus, balok, kerucut, limas, tabung, bola, dan prisma. Untuk memecahkan masalah dalam matematika bangun ruang, biasanya membahas tentang bagaimana cara mengetahui rumus luas bangun ruang dan volume bangun ruang. Dalam penjelasan ini bukan hanya menjelaskan tentang bentuk-bentuk bangun ruang, namun rumus bangun ruang dan contoh soal juga akan dibahas pada artikel ini.

 

Di dalam rumus-rumus bangun ruang 3 dimensi memiliki bebrapa jenis rumus yang perlu teman-teman ketahui. Rumus-rumus tersebut antara lain rumus luas permukaan bangun ruang, tinggi, alas, lebar, panjang, diagonal, dan  jenis rumus lainnya. Bangun ruang ini sangat berbeda dengan bangun datar. Dimana bangun ruang ini memiliki sifat 3 dimensi, sedangkan untuk bangun datar ini memiliki sifat 2 dimensi. Secara bentuk pun kedua jenis ini sangat berbeda dan cara penyelesaiannya pun juga berbeda. Maka dari itu, untuk teman-teman agar lebih memahami bangun ruang terus penjelasan tentang bangun ruang ini:

 

Rumus Matematika Bangun Ruang

Kubus

Kubus merupakan suatu bentuk bangun ruang yang memiliki 6 buah sisi dengan bentuk persegi. Dalam sisi kubus memiliki ukuran dan luas yang sama. Kubus juga memiliki 12 buah rusuk yang ukurannya sama panjangnya. Dan tentunya di setiap sudut yang dimiliki oleh kubus ini memiliki nilai 90 derajat atau bias disebut dengan sudut siku-siku. Berikut rumus yang dimiliki oleh bangun ruang kubus :

Rumus :

Luas permukaan kubus = 6 x luas sisi = 6 x rusuk x rusuk

Volume kubus = rusuk x rusuk x rusuk = rusuk3

Keliling kubus = 12 x rusuk

Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

 

Contoh soal :

1. Dalam contoh soal bangun ruang pada kubus. Tentukan luas permukaan kubus dengan ketentuan memiliki rusuk

5 cm !

Jawaban :

Luas permukaan = 6 x luas sisi

Lp = 6 x 5 cm x 5 cm

Lp = 150 cm2

 

2. Terdapat sebuah kubus di persimpangan jalan dengan ukuran sisinya 14 cm. Tentukan volume pada kubus tersebut !

Jawaban :

Volume kubus = rusuk3

V = 14 cm x 14 cm x 14 cm = 143

V = 2.744 cm3

 

Balok

Balok merupakan suatu bentuk bangun ruang yang secara fisik hampir sama dengan kubus. Tetapi kedua bangun ruang ini memiliki perbedaan, dimana balok ini memiliki bentuk yang lebih panjang dari pada kubus. Pada bagian sisi kubus memiliki ukuran yang sama, namun pada sisi balok bagian selimut dengan samping kanan kiri balok memiliki ukuran yang berbeda. Sehingga bentuk dari bengun ruang balok lebih panjang dibandingkan kubus. Balok juga memiliki kesamaan dengan kubus yaitu memiliki 6 sisi tetapi berbeda ukuran, memiliki 12 rusuk, dan memiliki nilai 90 derajat setiap sudutnya. Untuk lebih jelasnya, inilah penjelasan rumus-rumus bangun ruang balok :

Rumus :

Luas permukaan balok = 2 x ((p x l) + (p x t) + (l x t))

Volume balok = p x l x t

Keliling balok = 4 x (p + l + t)

Diagonal ruang = √p2 x l2 x t2

 

Contoh Soal :

1. Tentukan volume sebuah balok yang memiliki ukuran 6 m x 4 m x 3 m!

Jawaban :

Volume = p x l x t

V = 6 m x 4 m  x3 m

V = 72 m3

 

2. Tentukan luas permukaan yang ada pada sebuah balok dengan ukuran 11.7 cm x 20 cm x 51.2 cm !

Jawaban :

Luas permukaan = 2 x ((p x l) + (p x t) +(l x t))

Lp = 2 x ((11.7 x 20) + (11.7 x 51.2) + (20 x 51.2))

Lp = 2 x ((234) + (599.04) + (1024))

Lp = 2 x (1857.04)

Lp = 3714.08 cm

 

Bola

Bola merupakan bentuk bangun ruang yang sangat unik, Karena pada bagian bola tidak memiliki sudut maupun sisi. Bola ini merupakan bentuk 3 dimensi dari lingkaran yang memiliki bentuk 2 dimensi. Maka dari itu kedua bentuk ini sama tetapi yang membedakan yaitu dimensinya.

Rumus :

π = 3,14 atau 22/7

Luas bola = 4 x π x jari jari x jari jari = 4 x π x r2

Volume bola = 4/3 x π x jari jari x jari jari x jari jari = 4/3 x π x r3

 

Contoh soal :

1. Tentukan volume bola dengan diameter 28 cm!

Jawaban :

Volume = 4/3 x π x r3

V = 4/3 x 22/7 x 143

V = 94/21 x 2744

V = 12293.12 cm3

 

2. Dalam pertandingan sepakbola terdapat bola pada bagian samping lapangan. Dimana bola tersebut memiliki diameter 30. Tentukan luas bola tersebut!

Jawaban :

Luas = 4 x π x r2

Luas = 4 x 3.14 x 15 x 15

Luas = 2826 cm2

 

Prisma

Prisma merupakan suatu bangun ruang yang mempunyai alas  dan tutup segi dan sisi tegak. Prisma dibedakan menjadi beberapa macam, dimana penamaan Bangun ruang Prisma tergantung dari bentuk alasnya. Misalkan ketika sebuah prisma memiliki alas berbentuk segitiga, maka disebut Prisma Segitiga. Prisma lainnya adalah Prisma Segi Empat (bukan balok), prisma segi lima, segi enam, dan lain-lainnya. Inilah rumus bangun ruang prisma :

Rumus:

Luas permukaan prisma = luas alas + luas selimut + luas atap = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)

Volume prisma = luas alas x tinggi

 

Contoh soal :

1. Tangki air berbentuk prisma persegi panjang memiliki panjang 50 cm, lebar 35 cm, dan tinggi 79 cm. Tentukan volume tangki tersebut !

Jawaban:

Volume = p x l x t

V = 50 cm x 35 cm x 79 cm

V = 138.250 cm3

 

Limas

Limas merupakan suatu bangun ruang yang mempunyai alas segi dan memiliki sisi tegak. Limas ini memiliki kesamaan dengan prisma, tetapi pada bentuk limas tidak memiliki tutup. Sedangkan prisma memiliki tutup yang sama bentuk dengan alasnya. Limas memiliki berbagai bentuk berdasarkan alasnya yaitu segitiga, persegi, dan segi lainnya.

Rumus :

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi sisi

Luas limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

 

Contoh soal :

1. Tentukan volume limas persegi dengan panjang sisi alas 25 cm dan tingginya 15.5 cm!

Jawaban :

Volume = 1/3 x sisi2 x tinggi

V = 1/3 x 25 x 25 x 15.5

V = 1/3 x 9687.5

V = 3229.16667

 

Kerucut

Kerucut merupakan suatu bentuk bangun ruang yang memiliki alas lingkaran. Secara bentuk hampir sama dengan limas, tetapi yang membedakan yaitu pada bagian alasnya.

Rumus :

Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = (π x r2) +( π x r x s) = π x r (r + s)

Volume kerucut = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x π x r x r x t = 1/3 x π x r2 x t

 

Contoh soal :

1. Dalam contoh soal volume bangun ruang ini, tentukan volume keruct dengan jari-jari 26 cm dan tingginya 74 cm!

Jawaban :

Volume = 1/3 x π x r2 x t

V = 1/3 x 3.14 x 262 x 74

V = 1/3 x 157075.36

V = 52358.45333 cm3

 

Tabung

Tabung merupakan suatu bentuk bangun ruang yang memiliki alas dan tutup yang berbentuk lingkaran.

Rumus :

π = 3,14 atau 22/7

Luas permukaan = 2 x π x r x (r + t)

Luas selimut = 2 x π x r x t

Volume tabung = π x r2 x t

 

Contoh soal :

1. Pada suatu ruang terdapat tabung yang tergeletak di belakang pintu. Tabung tersebut memiliki ukuran diameter 14 cm dan tinggi 21 cm. tentukan volume pada tabung tersebut!

Jawaban :

Volume = π x r2 x t

V = 22/7 x 7 x 7 x 21

V = 3234 cm3

 

Sedikit ulasan kami tentang Rumus Matematika Untuk Bangun Ruang Lengkap. Semoga artikel ini bermanfaat bagi teman-teman.

 

Jangan lupa untuk selalu update tugassekolah.info untuk mengetahui pelajaran-pelajaran atau tugas sekolah yang membuat teman-teman masih bingung, terima kasih.

Rumus Matematika Untuk Bangun Ruang Lengkap | lina | 4.5