Rumus Trigonometri Matematika Terlengkap

Rumus Trigonometri Matematika Terlengkap

Rumus Trigonometri Matematika Terlengkap – Kali ini kami akan membahas tentang rumus matematika yang mungkin membuat teman-teman sedikit kesusahan dengan rumus ini. Kenyataannya rumus ini memang dikategorikan lumayan sulit buat teman-teman. Dimana dalam rumus ini memiliki berbagai jenis dan memiliki berbagai cara untuk penyelesaiannya. Tetapi teman-teman tidak perlu khawatir, karena kami akan memmbuat teman-teman semua tidak kesulitan lagi untuk menyelesaikan rumus tersebut.

 

Rumus matematika yang kami maksud adalah rumus trigonometri. Dalam rumus ini kami akan menyediakan kumpulan rumus trogonometri lengkap yang dikhususkan buat teman-teman. Sehingga teman-teman dapat menyelesaikan rumus ini dengan benar dan baik. Pengertian trigonometri adalah satu Rumus Matematika yang berhadapan satu sama lain dengan Sudut Segitiga dan Fungsi Trigonometri. Adapun untuk Rumus Trigonometri sendiri sebenarnya hampir sama dengan Rumus Geometri Matematika karena keduanya mempunyai hubungan dan bisa dikatakan bahwa Trigonometri merupakan bagian dari Geometri sehingga jika kalian sebaga pelajar sudah memahami tentang Trigonometri Matematika maka tidak akan sulit dalam memahami Geometri, begitu pula kebalikannya.

 

Dalam konsep trigonometri ini memiliki sudut yang dimana dia dikategorikan menjadi trigonometri sudut istimewa. Dimana sudut ini sudah memiliki batas nilai yang sudah ditentukan dan tidak dapat dirubah-rubah oleh siapapun atau sudah permanen.

 

Pada rumus trigonometri ini memiliki berbagai macam rumus yang akan kami ulas pada artikel ini. Mulai dari rumus dasar trigonometri, hingga semua rumus yang ada pada rumus trigonometri. Inilah rumus trigonometri yang kami sediakan :

 

Rumus Fungsi Trigonometri

Rumus Identitas Trigonometri

Sin2 A + cos2 A = 1

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Sudut Trigonometri

sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B

cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B

 

Rumus Perkalian Trigonometri

2 sin A sin B = cos (A- B) – cos (A+ B)

2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A-B)

2 cos A sin B = sin (A + B)-sin (A-B)

2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A- B)

 

Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Trigonometri

sin A + sin B = 2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

sin A – sin B = 2cos ½ (A+B) sin ½ (A-B)

cos A + cos B = 2cos ½ (A+B) cos ½ (A-B)

cos A – cos B = -2sin ½ (A+B) cos ½ (A-B)

Rumus Sudut Rangkap Dua dan Tiga Trigonometri

Rumus Sudut Rangkap Tiga

Sin3 A = 3 sin A – 4 sin3 A

Cos3 A = 4 cos3 A – 3 cos A

 

Rumus Setengah Sudut Trigonometri

 

Itulah rumus-rumus yang ada pada trigonometri. Dalam rumus trigonometri yang sudah kami jelaskan ada juga rumus trigonometri untuk segitiga. Rumus trigonometri segitiga pada umumnya trigonometri ini juga sering digunakan untuk menyelesaikan bentuk segitiga dengan syarat adanya sudut dalam segitiga tersebut.

 

Contoh Soal Trigonometri

1. Tentukan hasil dari nilai yang telah ditentukan yaitu cos 75° – cos 15° ?

Jawaban :

cos 75° – cos 15°

= -2 sin 1/2 (75° + 15°) . sin 1/2 (75° – 15°)

= -2 sin 1/2 (90°) . sin 1/2 (60°)

= -2 sin 45° . sin 30°

= -2. 1/2 √2. 1/2

= -1/2 √2

 

2. Tentukan hasil nilai dari 2 sin75 cos15 ?

Jawaban :

2 sin75 cos 15 = sin(75 + 15) + sin(75 – 15)

= sin 90 + sin 60

= 1 + 1/2 √3

 

3. Dengan menggunakan rumus penjumlahan dan selisih dua sudut, tentukan nilai dari !
a. sin 75°
b. cos 15°

Jawaban :

a. Kita gunakan rumus penjumlahan sin ( α + β ) = sin αcos β + cos α sin β
Jawaban :
sin 75° = sin ( 45° + 30° )
= sin 45° cos 30° + cos 45° sin 30°
= 1/2 √2 . 1/2 √3  +  1/2 √2 .  1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( 6 + 2 )

b. Kita gunakan rumus selisih

cos ( α – β ) = cos α cos β + sin α sin β
Jawaban :
cos 15° = cos ( 45° – 30° )
= cos 45 cos 30 + sin 45 sin 30
= 1/2 √2 . 1.2 √3 + 1/2 √2 . 1/2
= 1/4 √6 + 1/4 √2
= 1/4 ( 6 + 2 )

 

4. Himpunan penyelesaian persamaan 2cos 2x − 3 cos x + 1 = 0 untuk 0 < x < 2π adalah

2cos 2x − 3 cos x + 1 = 0
Jawaban :

(2cos x − 1)(cos x − 1) = 0
(2cos x − 1) = 0
2cos x = 1
cos x = 1/2
x = 60° = π/3 dan x = 300° = 5π/3

atau
(cos x − 1) = 0 cos x = 1
x = 0° dan x = 360° = 2π (Tidak diambil, karena diminta 0 < x < 2π)

Jadi HP = {π/3, 5π/3}

 

Sedikit ulasan kami tentang Rumus Trigonometri Matematika Terlengkap. Semoga artikel ini bermanfaat bagi teman-teman.

 

Jangan lupa untuk selalu update tugassekolah.info untuk mengetahui pelajaran-pelajaran atau tugas sekolah yang membuat teman-teman masih bingung, terima kasih.

Rumus Trigonometri Matematika Terlengkap | lina | 4.5